LOJ 10176 -「一本通 5.5 例 2」最大连续和

题面

题目传送

给你一个长度为 $n$ 的整数序列 ${a_1,a_2,\dots,a_n}$ ,要求从中找出一段连续的长度不超过 $m$ 的子序列,使得这个序列的和最大。

思路

单调队列优化 DP 模板题。

设 $t[i]$ 为 $s[1]+s[2]+\dots+s[i]$,则有状态转移方程 $f[i]=t[i]-min(t[i-1],t[i-2],\dots,t[i-k])$ 。

考虑用单调队列维护区间 $t[i] \sim t[i-k]$ ,每次最小值直接取用即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,s[3000005],l=1,r=0,q[3000005],ans=-2147483647;
int main(){
	cin>>n>>k;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		cin>>s[i];
		s[i]+=s[i-1];
	}
	for (int i=1;i<=n;i++){
		while (l<=r&&q[l]<i-k){
			l++;
		}
		while (l<=r&&s[q[r]]>=s[i-1]){
			r--;
		}
		q[++r]=i-1;
		ans=max(ans,s[i]-s[q[l]]);
	}
	cout<<ans;
}

 

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